Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN．若四邊形MBND是菱形，則 等于（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵四邊形MBND是菱形，
∴MD=MB．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°．
設(shè)AB=x，AM=y，則MB=2x﹣y，（x、y均為正數(shù)）．
在Rt△ABM中，AB2+AM2=BM2 ， 即x2+y2=（2x﹣y）2 ，
解得x= y，
∴MD=MB=2x﹣y= y，
∴ = = ．
故選：C．
【考點精析】掌握勾股定理的概念和菱形的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．