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          已知：如圖，∠ABC,∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E.試探索BD，CE與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          DE=BD+CE．理由見解析
          DE=BD+CE．理由：
          ∵BF平分∠ABC，
          ∴∠ABF=∠FBC．
          ∴DE∥BC，
          ∴∠DFB=∠FBC．
          ∴∠ABF=∠DFB．
          ∴DB=DF．
          同理EF=EC．
          ∴DB+EC=DF+FE=DE．
          根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)可證得：BD=DF，EF=EC，結(jié)合圖形即可得出結(jié)論．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，，，．問嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知∠1=∠2，則圖中互相平行的線段是　  ▲ 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，直線AB與直線CD相交于點O，EO⊥AB，∠EOD=25°，則∠BOD=       ，
          ∠AOC=       ，∠BOC=       ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          按下列要求畫圖，并解答問題：
          (1) 如圖，在△ABC中，取線段BC的中點D，過點D畫射線AD．
          (2) 畫BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為點E、F．
          (3) BE和CF所在的直線有怎樣的位置關(guān)系？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          把命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫為“如果┅┅那么┅┅”的形式是　　　　　　　
          　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，A、B兩村在一條公路的同一側(cè)，現(xiàn)在要在路邊建一垃圾回收站，
          （1）若要使垃圾回收站M到兩村的距離之和最短，回收站M應(yīng)選在哪個位置最合適；
          （2）若要使垃圾回收站M到兩村的距離相等，回收站M應(yīng)選在哪個位置最合適。（在圖中作出M的位置，并保留作圖痕跡）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，直線∥．直線與直線，分別相交于點、點，，垂足為點，若，則= _________。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，直線a與直線c相交于點O，∠1的度數(shù)是（　 �。�
          A．60°　　　B．50°C．40°　　D．30°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案