Question

已知m，n是常數(shù)，且n＜0，二次函數(shù)y=mx²+nx+m²-4的圖象是如圖中三個(gè)圖象之一，則m的值為（　　）

• A、2
• B、±2
• C、-3
• D、-2

Answer 1

分析：可根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱軸，以及當(dāng)x=0時(shí)，y的值來確定符合題意的函數(shù)式，進(jìn)而確定m的值．

解答：解：∵y=mx²+nx+m²-4，
∴x=-

n

2m

，
因?yàn)閚＜0，所以對(duì)稱軸不可能是x=0，所以第一個(gè)圖不正確．
二，三兩個(gè)圖都過原點(diǎn)，
∴m²-4=0，
m=±2．
第二個(gè)圖中m＞0，開口才能向上．
對(duì)稱軸為：x=-

n

2m

＞0，
所以m可以為2．
第三個(gè)圖，m＜0，開口才能向下，
x=-

n

2m

＜0，而從圖上可看出對(duì)稱軸大于0，從而m=-2不符合題意．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，開口方向，對(duì)稱軸等以及二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．