Question

（2013•牡丹江）菱形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A（0，6），D（4，0），將菱形ABCD先向左平移5個單位長度，再向下平移8個單位長度，然后在坐標平面內繞點O旋轉90°，則邊AB中點的對應點的坐標為

（-5，7）或（5，-7）

．

Answer 1

分析：根據菱形的對稱性求出點B的坐標，再求出AB的中點的坐標，根據向左平移橫坐標減，向下平移縱坐標減求出平移后的AB的中點的坐標，再根據旋轉的性質確定出對應點的坐標即可．

解答：解：∵菱形ABCD的D（4，0），
∴點B的坐標為（-4，0），
∴AB的中點的坐標為（-2，3），
∵向左平移5個單位長度，再向下平移8個單位長度，
∴-2-5=-7，3-8=-5，
∴平移后AB的中點的坐標為（-7，-5），
∵在坐標平面內繞點O旋轉90°，
∴若是順時針旋轉，則對應點在第二象限，坐標為（-5，7），
若是逆時針旋轉，則對應點在第四象限，坐標為（5，-7），
綜上所述，邊AB中點的對應點的坐標為（-5，7）或（5，-7）．
故答案為：（-5，7）或（5，-7）．

點評：本題考查了菱形的性質，坐標與圖形的變化，熟練掌握菱形的性質以及平移、旋轉變換的性質是解題的關鍵．