Question

（2008•赤峰）如圖，⊙O₁，⊙O₂，⊙O₃兩兩相外切，⊙O₁的半徑r₁=1，⊙O₂的半徑r₂=2，⊙O₃的半徑r₃=3，則△O₁O₂O₃是（ ）

A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．銳角三角形或鈍角三角形

Answer 1

【答案】分析：利用勾股定理來計算．
解答：解：設半徑為1與半徑為2的圓心距為a=1+2=3，
半徑為1與半徑為3的圓心距為b=1+3=4，
半徑為3與半徑為2的圓心距為c=2+3=5；
∵3²+4²=5²，
∴a²+b²=c²，即三個圓的圓心用線連接成三角形是直角三角形．
故選B．
點評：本題利用了勾股定理的逆定理求解．