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          已知：如圖所示，E為正方形ABCD外一點(diǎn)，AE=AD，∠ADE=75°，則∠AEB=
          30°
          30°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠DAE，然后求出∠BAE的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計(jì)算即可得解．
          解答：解：∵AE=AD，∠ADE=75°，
          ∴∠DAE=180°-2∠DAE=180°-2×75°=30°，
          ∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+30°=120°，
          ∵AB=AD，
          ∴AB=AE，
          ∴∠AEB=
          1
          2
          （180°-∠BAE）=
          1
          2
          ×（180°-120°）=30°．
          故答案為：30°．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖所示，BC為圓O的直徑，A、F是半圓上異于B、C的一點(diǎn)，D是BC上的一點(diǎn)，BF交AH于點(diǎn)E，精英家教網(wǎng)A是弧BF的中點(diǎn)，AH⊥BC．
          （1）求證：AE=BE；
          （2）如果BE•EF=32，AD=6，求DE、BD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•孝南區(qū)一模）已知，如圖所示，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交于⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°，給出以下四個(gè)結(jié)論：
          ①BD=CD；②∠EBC=22.5°；③AE=2EC；④
          AE
          =2
          DE
          （
          AE
          ，
          DE
          為劣�。�
          其中正確結(jié)論有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖所示，BC為圓O的直徑，A、F是半圓上異于B、C的一點(diǎn)，D是BC上的一點(diǎn)，BF交AH于點(diǎn)E，A是弧BF的中點(diǎn)，AH⊥BC．
          （1）求證：AE=BE；
          （2）如果BE•EF=32，AD=6，求DE、BD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖所示，△ABC為任意三角形，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△DEC．
          （1）試猜想AE與BD有何關(guān)系？說明理由；
          （2）請(qǐng)給△ABC添加一個(gè)條件，使旋轉(zhuǎn)得到的四邊形ABDE為矩形，并說明理由．
          

			
          

			
          
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