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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=1 ,AB=10米,AE=15米.(i=1 是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比)

          1)求點B距水平面AE的高度BH;

          2)求廣告牌CD的高度.

          (測角器的高度忽略不計,結果精確到0.1米.參考數據: 1.414, 1.732

          【答案】15;(22.7m.

          【解析】試題分析:(1)過BDE的垂線,設垂足為G.分別在RtABH中,通過解直角三角形求出BHAH

          2)在ADE解直角三角形求出DE的長,進而可求出EHBG的長,在RtCBG中,∠CBG=45°,則CG=BG,由此可求出CG的長然后根據CD=CG+GE-DE即可求出宣傳牌的高度.

          試題解析:(1)過BBGDEG,

          RtABH中,i=tanBAH=,

          ∴∠BAH=30°

          BH=AB=5;

          2BHHE,GEHE,BGDE

          ∴四邊形BHEG是矩形.

          ∵由(1)得:BH=5,AH=5,

          BG=AH+AE=5+15,

          RtBGC中,∠CBG=45°,

          CG=BG=5+15

          RtADE中,∠DAE=60°,AE=15,

          DE=AE=15

          CD=CG+GE-DE=5+15+5-15=20-10≈2.7m

          答:宣傳牌CD高約2.7米.

          練習冊系列答案
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          ①A,B兩地相距60千米:
          ②出發(fā)1小時,貨車與小汽車相遇;
          ③出發(fā)1.5小時,小汽車比貨車多行駛了60千米;
          ④小汽車的速度是貨車速度的2倍.
          A.1個
          B.2個
          C.3個
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          ①求證:AOC1≌△BOD1

          ②請直接寫出AC1 BD1的位置關系.

          2)如圖2,若四邊形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,設AC1=kBD1.判斷AC1BD1的位置關系,說明理由,并求出k的值.

          3)如圖3,若四邊形ABCD是平行四邊形,AC=6,BD=12,連接DD1,設AC1=kBD1.直接寫出k的值和AC12+kDD12的值.

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          1)求W關于x的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;

          2)若甲團隊人數不超過100人,請說明甲、乙兩團隊聯合購票比分別購票最多可可節(jié)約多少錢;

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