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          如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=______，若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵∠A=100°，
          ∵∠ABC+∠ACB=180°-100°=80°，
          ∵BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，
          ∴∠IBC=
          1
          2
          ∠ABC，∠ICB=
          1
          2
          ∠ACB，
          ∴∠IBC+∠ICB=
          1
          2
          ∠ABC+
          1
          2
          ∠ACB=
          1
          2
          （∠ABC+∠ACB）=
          1
          2
          ×80°=40°，
          ∴∠I=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-40°=140°；
          ∵∠ABC+∠ACB=80°，
          ∴∠DBC+∠ECB=180°-∠ABC+180°-∠ACB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-80°=280°，
          ∵BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，
          ∴∠1=
          1
          2
          ∠DBC，∠2=
          1
          2
          ECB，
          ∴∠1+∠2=
          1
          2
          ×280°=140°，
          ∴∠M=180°-∠1-∠2=40°．
          故答案為：140°；40°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AD是高，BE是角平分線，AD、BE交于點F，∠C=30°，∠BFD=70°，求∠BAC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AD是△ABC的角平分線（∠ACB＞∠B），EF⊥AD于P，交BC延長線于M，
          （1）如果∠ACB=90°，求證：∠M=∠1；
          （2）求證：∠M=
          1
          2
          （∠ACB-∠B）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖甲，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F(xiàn)為AE上一點，且FD⊥BC于D．
          （1）試說明：∠EFD=
          1
          2
          （∠C-∠B）；
          （2）當F在AE的延長線上時，如圖乙，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC，（1）如圖1，若P點是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點，則∠P=90°+
          1
          2
          ∠A；
          （2）如圖2，若P點是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點，則∠P=90°-∠A；
          （3）如圖3，若P點是外角∠CBF和∠BCE的角平分線的交點，則∠P=90°-
          1
          2
          ∠A．
          上述說法正確的個數(shù)是（　�。�
          A．0個B．1個C．2個D．3個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分線，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠CEB的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠C=70°，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2=（　　）
          A．360°B．250°C．180°D．140°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，則∠DBC=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖中的三角形的個數(shù)是______個．
          

			
          

			
          
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