Question

用邊長(zhǎng)相等的正方形和正八邊形可以鋪滿地面，則它們的每個(gè)拼接點(diǎn)處有________個(gè)正方形，________個(gè)正八邊形．

Answer 1

1    2
分析：判斷能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角，若能構(gòu)成360°，則說(shuō)明能夠進(jìn)行平面鑲嵌，根據(jù)正方形及正八邊形內(nèi)角分別為90°和135°可列出一元二次方程，解出即可．
解答：設(shè)正方形x個(gè)，正八邊形y個(gè)，
則90x+135y=360°，
因?yàn)閤，y均是正整數(shù)，
故可得x=1，y=2．
故答案為：1，2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面密鋪的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握密鋪的條件：同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角，另外熟練掌握正方形及正八邊形的內(nèi)角的度數(shù)也是本題解答的關(guān)鍵．