Question

（2011•貴州模擬）（1）計算：（π-2010）⁰+（sin60°）^-1-|tan30°-

3

|+

3	8

．
（2）先化簡，再求值：（x-

1

x

）÷

x+1

x

，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：（1）首先計算乘方，特殊角的三角函數(shù)值，去掉絕對值符號，進行開方運算，然后合并同類二次根式即可求解；
（2）首先化簡分式，計算括號內(nèi)的分式的減法，然后除法轉(zhuǎn)化成乘法，即可化簡，然后代入x的值即可求解．

解答：解：（1）原式=1+（

3

2

）^-1-|

3

3

-

3

|+2=1+

2 3

3

-

2 3

3

+2=3；
（2）原式=

(x+1)(x-1)

x

÷

x+1

x

=

(x+1)(x-1)

x

•

x

x+1

=x-1，
當x=

2

+1時，原式=

2

+1-1=

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，是課程標準中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個�？嫉念}材．為了降低計算的難度，杜絕繁瑣的計算，本題代數(shù)式結(jié)構(gòu)簡單，化簡后的結(jié)果簡單，計算簡單，把考查重點放在化簡的規(guī)則和方法上．