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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中∠C=90°，點(diǎn)D在BC上，BD=4，AD=BC，cos∠ADC=
          35
          ，
          求：（1）DC的長(zhǎng)；（2）sinB的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)cos∠ADC=
          3
          5
          ，就是已知CD：AD=3：5，因而可以設(shè)CD=3x，AD=5x，AC=4x．根據(jù)BD=4，就可以得到關(guān)于x的方程，就可以求出x，求出各線段的長(zhǎng)度，求出sinB的值．
          解答：解：（1）在直角△ACD中，cos∠ADC=
          3
          5
          =
          CD
          AD
          ，
          因而可以設(shè)CD=3x，AD=5x，
          根據(jù)勾股定理得到AC=4x，則BC=AD=5x，
          ∵BD=4，∴5x-3x=4，
          解得x=2，
          因而B(niǎo)C=10，AC=8，
          CD=6；

          （2）在直角△ABC中，根據(jù)勾股定理得到AB=2
          		41
          ，
          ∴sinB=
          AC
          AB
          =
          8
          2
          		41
          =
          4
          		41
          41
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的定義，正確求出圖形中的線段的長(zhǎng)是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
          75
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
          （　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、（
          		2
          2
          ）7
          C、
          1
          4
          D、
          1
          8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
           
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
          16
          cm．
          

			
          

			
          
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