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        1. 【題目】如圖,AB為△ABC外接圓O的直徑,點P是線段CA延長線上一點,點E在圓上且滿足PE2=PAPC,連接CEAE,OE,OECA于點D

          1)求證:△PAE∽△PEC;

          2)求證:PEO的切線;

          3)若∠B=30°,,求證:DO=DP

          【答案】1)證明見解析;(2)證明見解析;(3)證明見解析.

          【解析】

          1)利用兩邊對應(yīng)成比例,夾角相等,兩三角形相似即可得證結(jié)論;

          2)連接BE,轉(zhuǎn)化出,又由相似得出,從而用直徑所對的圓周角是直角,轉(zhuǎn)化出即可;

          3)構(gòu)造全等三角形,先找出的關(guān)系,再用等積式找出的關(guān)系,從而判斷出,得出即可.

          解:(1)證明:∵

          ;

          2)連接BE,如圖:

          為直徑

          ∵點

          的切線;

          3)過點,如圖:

          ,

          、

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca≠0)與y軸交于點C,與x軸交于A,B兩點,其中點B的坐標(biāo)為B40),拋物線的對稱軸交x軸于點D,CEAB,并與拋物線的對稱軸交于點E.現(xiàn)有下列結(jié)論:①a0;②b0;③4a+2b+c0;④AD+CE4.其中所有正確結(jié)論的序號是(  )

          A.①②B.①③C.②③D.②④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知AB是圓O的直徑,弦CDAB,垂足為H,在CD上有點N滿足CN=CA,AN交圓O于點F,過點FAC的平行線交CD的延長線于點M,交AB的延長線于點E

          1)求證:EM是圓O的切線;

          2)若ACCD=58AN=3,求圓O的直徑長度.

          3)在(2)的條件下,直接寫出FN的長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x軸,垂足為A.反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點C,交AB于點D.已知AB=4,BC=.

          (1)若OA=4,求k的值;

          (2)連接OC,若BD=BC,求OC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知△ABC和點O

          1)把△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1,在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1

          2)用直尺和圓規(guī)作△ABC的邊AB,AC的垂直平分線,并標(biāo)出兩條垂直平分線的交點P(要求保留作圖痕跡,不寫作法)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某中學(xué)的一個數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展了主題為霧霾知多少的專題調(diào)查括動,采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結(jié)果分為A.非常了解、B.比較了解、C.基本了解D.不太了解四個等級,將所得數(shù)據(jù)進行整理后,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表,請你結(jié)合圖表中的信息解答下列問題

          等級

          A

          B

          C

          D

          頻數(shù)

          40

          120

          36

          n

          頻率

          0.2

          m

          0.18

          0.02

          1)表中m   ,n   ;

          2)扇形統(tǒng)計圖中,A部分所對應(yīng)的扇形的圓心角是   °,所抽取學(xué)生對丁霧霾了解程度的眾數(shù)是   ;

          3)若該校共有學(xué)生1500人,請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學(xué)生中比較了解人數(shù)約為多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-1,0)、B(4,5)三點.

          (1)求此二次函數(shù)的解析式;

          (2)當(dāng)x為何值時,yx的增大而減。

          (3)當(dāng)x為何值時,y0?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知的直徑,的切線,連接,過,連接,延長交于點

          1)求證:的切線;

          2)若

          ①求的長;

          ②連接,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:在以為原點的平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的頂點為點,且經(jīng)過點,三點.

          1)求直線和該拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達式;

          2)如圖①,點為拋物線上的一個動點,且在直線的上方,過點軸的平行線與直線交于點,求的最大值.

          3)如圖②,過點的直線交軸于點,且軸,點是拋物線上,之間的一個動點,直線分別交于,,當(dāng)點運動時,是否為定值?若是,試求出該定值;若不是,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案