【題目】如圖,AB為△ABC外接圓⊙O的直徑,點P是線段CA延長線上一點,點E在圓上且滿足PE2=PAPC,連接CE,AE,OE,OE交CA于點D.
(1)求證:△PAE∽△PEC;
(2)求證:PE為⊙O的切線;
(3)若∠B=30°,,求證:DO=DP.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點C,與x軸交于A,B兩點,其中點B的坐標(biāo)為B(4,0),拋物線的對稱軸交x軸于點D,CE∥AB,并與拋物線的對稱軸交于點E.現(xiàn)有下列結(jié)論:①a>0;②b>0;③4a+2b+c<0;④AD+CE=4.其中所有正確結(jié)論的序號是( )
A.①②B.①③C.②③D.②④
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【題目】如圖,已知AB是圓O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,在CD上有點N滿足CN=CA,AN交圓O于點F,過點F的AC的平行線交CD的延長線于點M,交AB的延長線于點E.
(1)求證:EM是圓O的切線;
(2)若AC:CD=5:8,AN=3,求圓O的直徑長度.
(3)在(2)的條件下,直接寫出FN的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x軸,垂足為A.反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點C,交AB于點D.已知AB=4,BC=
.
(1)若OA=4,求k的值;
(2)連接OC,若BD=BC,求OC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC和點O.
(1)把△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1,在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1;
(2)用直尺和圓規(guī)作△ABC的邊AB,AC的垂直平分線,并標(biāo)出兩條垂直平分線的交點P(要求保留作圖痕跡,不寫作法)
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【題目】某中學(xué)的一個數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展了主題為“霧霾知多少”的專題調(diào)查括動,采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.比較了解”、“C.基本了解”、“D.不太了解”四個等級,將所得數(shù)據(jù)進行整理后,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表,請你結(jié)合圖表中的信息解答下列問題
等級 | A | B | C | D |
頻數(shù) | 40 | 120 | 36 | n |
頻率 | 0.2 | m | 0.18 | 0.02 |
(1)表中m= ,n= ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,A部分所對應(yīng)的扇形的圓心角是 °,所抽取學(xué)生對丁霧霾了解程度的眾數(shù)是 ;
(3)若該校共有學(xué)生1500人,請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學(xué)生中“比較了解”人數(shù)約為多少?
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-1,0)、B(4,5)三點.
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)x為何值時,y隨x的增大而減。
(3)當(dāng)x為何值時,y>0?
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【題目】如圖,已知為
的直徑,
為
的切線,連接
,過
作
交
于
,連接
交
于
,延長
交于點
(1)求證:是
的切線;
(2)若
①求的長;
②連接交
于
,求
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在以為原點的平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的頂點為
點,且經(jīng)過點
,
,
三點.
(1)求直線和該拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達式;
(2)如圖①,點為拋物線上的一個動點,且在直線
的上方,過點
作
軸的平行線與直線
交于點
,求
的最大值.
(3)如圖②,過點的直線交
軸于點
,且
軸,點
是拋物線上
,
之間的一個動點,直線
,
與
分別交于
,
,當(dāng)點
運動時,
是否為定值?若是,試求出該定值;若不是,請說明理由.
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