Question

一個(gè)三角形三邊之比為4：5：6，三邊中點(diǎn)連接所成三角形的周長為60cm，則原三角形各邊的長為（ ）
A．16cm，20cm，24cm
B．32cm，40cm，48cm
C．8cm，10cm，12cm
D．12cm，15cm，18cm

Answer 1

【答案】分析：本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，做題即可．
解答：解：∵三邊中點(diǎn)連接所成三角形的周長為60cm
∴原三角形與新三角形各對(duì)應(yīng)邊的比為2，
∴它們相似，相似比為2：1，
∴原三角形的周長為120cm
∵三邊之比為4：5：6，
∴三邊長為32cm，40cm，48cm．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形中位線的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)與判定，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等；對(duì)應(yīng)角相等；相似三角形的周長得比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方；相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比．