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          如圖所示，⊙O1與⊙O2外切于A，過點(diǎn)A的直線分別交⊙O1和⊙O2于點(diǎn)P，C．求證：PA∶PC＝O1A∶O1O2．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：連結(jié)O1O2，O1P，O2C．(如圖所示)
          

          

          　　因?yàn)椤袿1，⊙O2相切于點(diǎn)A，所以O(shè)1，A，O2三點(diǎn)在同一直線上，所以∠PAO1＝∠CAO2．因?yàn)镻O1＝AO1，所以∠PAO1＝∠P，所以∠P＝∠CAO2，所以△O1AP∽△O2AC，所以＝，所以＝，即＝
          

          　　解題指導(dǎo)：兩圓相切，連心線必過切點(diǎn)，故構(gòu)造兩個(gè)三角形，利用三角形相似證之．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，且直線O1O2交AB于C，說明AC=BC，AB⊥O1O2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)　初三數(shù)學(xué)（下）
				題型：013
			
          

						
          

          如圖所示，⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A和B，且AO1、AO2分別是兩圓的切線，A是切點(diǎn)．若⊙O1的半徑r1=3，⊙O2的半徑r2＝4，則弦AB=________．
          

          

          [　　]

          

          A．2
          B．2.4
          

          C．3
          D．4.8
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，且直線O1O2交AB于C，說明AC=BC，AB⊥O1O2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：專項(xiàng)題
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖所示，⊙O1與坐標(biāo)軸交于A（l，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)O1的縱坐標(biāo)為，求圓O1的半徑。 
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：《24.2.3 圓和圓的位置關(guān)系》2009年同步練習(xí)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，⊙O1與⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，且直線O1O2交AB于C，說明AC=BC，AB⊥O1O2．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案