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          設n個正整數(shù)a1，a2，…，an，（其中n＞1），如果滿足：數(shù)學公式，則稱k是一個“好數(shù)”．
          如：數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，因此4、11、24這三個數(shù)都是一個好數(shù)．
          （1）請你舉一個“好數(shù)”的例子，并說明理由．
          （2）如果k是“好數(shù)”，2k+2是“好數(shù)”嗎？為什么？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）30為一個“好數(shù)”，理由為：
          ，
          因此30為一個“好數(shù)”；

          （2）如果k是“好數(shù)”，則有：，
          則2a1+2a2+…+2an+2=2k+2，
          則++…++=+=1，
          故2k+2也是“好數(shù)”．
          分析：（1）30為一個“好數(shù)”，理由為：2+3+10+15=30，且+++=1，根據(jù)題中的新定義得到30為一個“好數(shù)”；
          （2）根據(jù)“好數(shù)”的定義得到2a1+2a2+…+2an+2=2k+2，++…++=+=1，依此即可作出判斷．
          點評：本題主要考查“好數(shù)”的定義，解答本題的關鍵是掌握“好數(shù)”的定義的知識，本題（2）中得到2a1+2a2+…+2an+2=2k+2是本題的難點，此題難度較大．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、設a1，a2，a3…，a41是任意給定的互不相等的41個正整數(shù)．問能否在這41個數(shù)中找到6個數(shù)，使它們的一個四則運算式的結(jié)果（每個數(shù)不重復使用）是2002的倍數(shù)？如果能，請給出證明；如果不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設n個正整數(shù)a1，a2，…，an，（其中n＞1），如果滿足：
          a1+a2+…+an=k
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +…+
          1
          an
          =1
          ，則稱k是一個“好數(shù)”．
          如：
          2+2=4
          1
          2
          +
          1
          2
          =1 
          ，
          2+3+6=11
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          6
          =1 
          ，
          2+4+6+12=24
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          =1
          ，因此4、11、24這三個數(shù)都是一個好數(shù)．
          （1）請你舉一個“好數(shù)”的例子，并說明理由．
          （2）如果k是“好數(shù)”，2k+2是“好數(shù)”嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設n（n≥2）個正整數(shù)a1，a2，a3…an，任意改變它們的順序后，記作b1，b2，b3…bn，若P=（a1-b1）（a2-b2）（a3-b3）…（an-bn），則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設n個正整數(shù)a1，a2，…，an，（其中n＞1），如果滿足：
          a1+a2+…+an=k
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +…+
          1
          an
          =1
          ，則稱k是一個“好數(shù)”．
          如：
          2+2=4
          1
          2
          +
          1
          2
          =1 
          ，
          2+3+6=11
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          6
          =1 
          ，
          2+4+6+12=24
          1
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          +
          1
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          +
          1
          6
          +
          1
          12
          =1
          ，因此4、11、24這三個數(shù)都是一個好數(shù)．
          （1）請你舉一個“好數(shù)”的例子，并說明理由．
          （2）如果k是“好數(shù)”，2k+2是“好數(shù)”嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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