Question

下列圖表是某校今年參加中考體育的男生1000米跑、女生800米跑的成績中分別抽取的10個數(shù)據(jù)．

考生編號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
男生成績	3′05″	3′11″	3′53″	3′10″	3′55″	3′30″	3′25″	3′19″	3′27″	3′55″

（1）求出這10名女生成績的中位數(shù)、眾數(shù)和極差；
（2）按《云南省中考體育》規(guī)定，女生800米跑成績不超過3′38〞就可以得滿分．該校學(xué)生有490人，男生比女生少70人．請你根據(jù)上面抽樣的結(jié)果，估算該校考生中有多少名女生該項(xiàng)考試得滿分？
（3）若男考生1號和10號同時(shí)同地同向圍著400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他們能否首次相遇？如果能相遇，求出所需時(shí)間；如果不能相遇，說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念求解；
（2）先求出女生人數(shù)，再根據(jù)上面抽樣的結(jié)果，求得女生該項(xiàng)考試得滿分人數(shù)；
（3）不能首次相遇，求得他們相遇時(shí)間比較得出結(jié)果．

解答：解：（1）數(shù)據(jù)按順序排列3′10″，3′10″，3′10″，3′16″，3′21″，3′21″，3′27″，3′33″，3′43″，3′49″，
故中位數(shù)=（3′21″+3′21″）÷2=3′21″，
數(shù)據(jù)3′10″出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是3′10″，
極差=3′49″-3′10″=39″，
故女生的中位數(shù)、眾數(shù)及極差分別是3′21〞、3′10〞、39〞；

（2）設(shè)男生有x人，女生有（x+70）人，
由題意得：x+x+70=490，
解得：x=210，
則女生x+70=210+70=280（人）．
故女生得滿分人數(shù)：280×80%=224（人）；

（3）不能；
假設(shè)經(jīng)過x分鐘后，1號與10號在1000米跑中能首次相遇，根據(jù)題意得：

1000

3 5 60

x-

1000

3 55 60

x=400，
300x=1739，
解得x≈5.8，
又∵5′48〞＞3′05〞，
∴考生1號與10號在1000米跑中不能首次相遇．

點(diǎn)評：本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．掌握行程問題的解決方法