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        1. 如圖,在ABCD中,平分于點,平分于點

          小題1:求證:
          小題2:若,則判斷四邊形是什么特殊四邊形,請證明你的結論.

          小題1:證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴∠A=∠C,AB=CD,∠ABC=∠ADC,
          ∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,
          ∴∠ABE=∠CDF(3分),
          ∴△ABE≌△CDF(ASA);(5分)
          小題2:解:若BD⊥EF,則四邊形EBFD是菱形.
          證明:由△ABE≌△CDF,得AE=CF(7分),
          在平行四邊形ABCD中,AD平行BC,AD=BC,
          ∴DE∥BF,DE=BF,
          ∴四邊形EBFD是平行四邊形(9分),
          ∴若BD⊥EF,則四邊形EBFD是菱形.(10分)
          (1)由平行四邊形ABCD可得出的條件有:①AB=CD,②∠A=∠C,③∠ABC=∠CDA;已知BE、CD分別是等角∠ABD、∠CDA的平分線,易證得∠ABE=∠CDF④;聯(lián)立①②④,即可由ASA判定所求的三角形全等;
          (2)由(1)的全等三角形,易證得DE=BF,那么DE和BF平行且相等,由此可判定四邊形BEDF是平行四邊形,根據(jù)對角線垂直的平行四邊形是菱形即可得出EBFD的形狀.
          練習冊系列答案
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          (1)試判斷四邊形的形狀并說明理由;
          (2)在(1)的條件下,若,且,證明平行四邊形是正方形.

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          A.25ºB.50ºC.100ºD.115º

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          A.5㎝和7㎝B.20㎝和30㎝C.8㎝和16㎝D.6㎝和10㎝

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          如圖,已知□ABCD的對角線AC、BD相交于點O,AC =12,BD=18,且△AOB的周長l=23,求AB的長.

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          ;②為等邊三角形;
          ;④. 其中結論正確的是
          A.只有①②B.只有①②④
          C.只有③④D.①②③④

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          紅絲帶是關注艾滋病防治問題的國際性標志,將寬為的紅絲帶交叉成角重疊在一起,如圖所示,則重疊四邊形的面積為_________.

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