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        1. 根據(jù)對(duì)北京市相關(guān)的市場物價(jià)調(diào)研,預(yù)計(jì)進(jìn)入夏季后的某一段時(shí)間,某批發(fā)市場內(nèi)的甲種蔬菜的銷售利潤y1(千元)與進(jìn)貨量x(噸)之間的函數(shù)y1=kx的圖象如圖①所示,乙種蔬菜的銷售利潤y2(千元)與進(jìn)貨量x(噸)之間的函數(shù)的圖象如圖②所示.

          (1)分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)如果該市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共10噸,設(shè)乙種蔬菜的進(jìn)貨量為t噸,寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和W(千元)與t(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出這兩種蔬菜各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤之和最大,最大利潤是多少?
          【答案】分析:(1)把(5,3)代入正比例函數(shù)即可求得k的值也就求得了y1的關(guān)系式;把原點(diǎn)及(1,2),(5,6)代入即可求得y2的關(guān)系式;
          (2)銷售利潤之和W=甲種蔬菜的利潤+乙種蔬菜的利潤,利用配方法求得二次函數(shù)的最值即可.
          解答:解:(1)由題意得:5k=3,
          解得k=0.6,
          ∴y1=0.6x;
          ,
          解得:
          ∴y2=-0.2x2+2.2x;

          (2)W=0.6(10-t)+(-0.2t2+2.2t)=-0.2t2+1.6t+6=-0.2(t-4)2+9.2.
          所以甲種蔬菜進(jìn)貨量為6噸,乙種蔬菜進(jìn)貨量為4噸時(shí),獲得的銷售利潤之和最大,最大利潤是9200元.
          點(diǎn)評(píng):考查二次函數(shù)的應(yīng)用;得到甲乙兩種商品的利潤是解決本題的突破點(diǎn);得到總利潤的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•朝陽區(qū)一模)根據(jù)對(duì)北京市相關(guān)的市場物價(jià)調(diào)研,預(yù)計(jì)進(jìn)入夏季后的某一段時(shí)間,某批發(fā)市場內(nèi)的甲種蔬菜的銷售利潤y1(千元)與進(jìn)貨量x(噸)之間的函數(shù)y1=kx的圖象如圖①所示,乙種蔬菜的銷售利潤y2(千元)與進(jìn)貨量x(噸)之間的函數(shù)y2=ax2+bx的圖象如圖②所示.

          (1)分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)如果該市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共10噸,設(shè)乙種蔬菜的進(jìn)貨量為t噸,寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和W(千元)與t(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出這兩種蔬菜各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤之和最大,最大利潤是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          根據(jù)對(duì)北京市相關(guān)的市場物價(jià)調(diào)研,預(yù)計(jì)進(jìn)入夏季后的某一段時(shí)間,某批發(fā)市場內(nèi)的
          甲種蔬菜的銷售利潤y1(千元)與進(jìn)貨量x(噸)之間的函數(shù)的圖象如圖①所示,乙種蔬菜的銷售利潤y2(千元)與進(jìn)貨量x(噸)之間的函數(shù)的圖象如圖②所示.
          (1)分別求出y1、y2x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)如果該市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共10噸,設(shè)乙種蔬菜的進(jìn)貨量為t噸,寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和W(千元)與t(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出這兩種蔬菜各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤之和最大,最大利潤是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北京市朝陽區(qū)中考一模數(shù)學(xué)卷(帶解析) 題型:解答題

          根據(jù)對(duì)北京市相關(guān)的市場物價(jià)調(diào)研,預(yù)計(jì)進(jìn)入夏季后的某一段時(shí)間,某批發(fā)市場內(nèi)的
          甲種蔬菜的銷售利潤y1(千元)與進(jìn)貨量x(噸)之間的函數(shù)的圖象如圖①所示,乙種蔬菜的銷售利潤y2(千元)與進(jìn)貨量x(噸)之間的函數(shù)的圖象如圖②所示.
          (1)分別求出y1、y2x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)如果該市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共10噸,設(shè)乙種蔬菜的進(jìn)貨量為t噸,寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和W(千元)與t(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出這兩種蔬菜各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤之和最大,最大利潤是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

           根據(jù)對(duì)北京市相關(guān)的市場物價(jià)調(diào)研,預(yù)計(jì)進(jìn)入夏季后的某一段時(shí)間,某批發(fā)市場內(nèi)的

          甲種蔬菜的銷售利潤y1(千元)與進(jìn)貨量x(噸)之間的函數(shù)的圖象如圖①所示,乙種蔬菜的銷售利潤y2(千元)與進(jìn)貨量x(噸)之間的函數(shù)的圖象如圖②所示.

          (1)分別求出y1、y2x之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)如果該市場準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共10噸,設(shè)乙種蔬菜的進(jìn)貨量為t噸,寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和W(千元)與t(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出這兩種蔬菜各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤之和最大,最大利潤是多少?

           

           

           

           

          【解析】(1)y1=kx的圖象過點(diǎn)(3,5.),求出k,y2=ax2+bx的圖象過點(diǎn)(1,2),(5,6) 求出a,b

          (2)由等量關(guān)系“兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和=甲種蔬菜的銷售利潤+乙種蔬菜的銷售利潤”即可列出函數(shù)關(guān)系式;

          用配方法化簡函數(shù)關(guān)系式即可求出w的最大值.

           

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