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				某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三個村莊A、B、C的距離相等．
          （1）若三個村莊A、B、C的位置如圖所示，請你在圖中準確確定出公共設(shè)施（用點O表示）的位置；（要求：有作圖痕跡，不寫作法）
          （2）連接AC、BC、AO、BO后，若∠ACB=65°，則∠AOB的度數(shù)為______．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）公共服務(wù)設(shè)施（點O）到三個村莊A、B、C的距離相等，即OA=OB=OC，說明A、B、C三點在以O(shè)為圓心，以O(shè)A（OB或OC）為半徑的圓上，找出△ABC外接圓的圓心即可；
          （2）在⊙O中，∠AOB是∠ACB同弧所對的圓心角和圓周角，利用圓周角定理求解即可．
          解答：解：（1）如圖
          （2）∠AOB=2∠ACB=130°．
          點評：此題主要是線段垂直平分線的尺規(guī)作圖及性質(zhì)運用，同時涉及等弧或同弧所對的圓心角和圓周角之間的關(guān)系．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三個村莊A、B、C的距離相等．
          （1）若三個村莊A、B、C的位置如圖所示，請你在圖中準確確定出公共設(shè)施（用點O表示）的位置；（要求：有作圖痕跡，不寫作法）
          （2）連接AC、BC、AO、BO后，若∠ACB=65°，則∠AOB的度數(shù)為
          130°
          ．
          

			
          

			
          
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