Question

【題目】已知二次函數(shù)，與軸的交點(diǎn)為，與軸交于、兩點(diǎn)．（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)）

（1）當(dāng)，求的值；

（2）點(diǎn)在二次函數(shù)的圖像上，設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，求的值．

Answer 1

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）解一元二次方程即可；

（2）先求出點(diǎn)B、P、M的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)求出直線MP的解析式，得到點(diǎn)C的坐標(biāo).

（1）由題意得：，

∴（x-5）（x+1）=0，

∴ ，；

（2）由（1）可得與x軸的交點(diǎn)B（5,0），

∵二次函數(shù)，與軸的交點(diǎn)為，

∴P(0，-5)，

∵點(diǎn)在二次函數(shù)的圖像上，

∴m=，

∴ M(6,7)，

設(shè)直線MP的解析式為y=kx+b，

∴，解得，

∴直線MP的解析式為y=2x-5，

當(dāng)y=0時(shí)，x=，

∴直線與軸交于點(diǎn)的坐標(biāo)是（，0），

過(guò)點(diǎn)M作MH⊥x軸，則H（6,0），

∴MH=7，HC=6-=,

∴.