Question

觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字．像這樣的十條直線相交最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有（　　）

• A、40個(gè)
• B、45個(gè)
• C、50個(gè)
• D、55個(gè)

Answer 1

分析：結(jié)合圖形，找規(guī)律解答．

解答：解：設(shè)直線有n條，交點(diǎn)有m個(gè)．有以下規(guī)律：
直線n條交點(diǎn)m個(gè)
2             1
3             1+2
4             1+2+3
…
n             m=1+2+3+…+（n-1）=

n(n-1)

2

十條直線相交有

10(10-1)

2

=45個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圖形，尋找規(guī)律，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)題來解．此題考查了同學(xué)們的發(fā)散思維能力，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的魅力．