Question

下列條件不是直角三角形的是（　�。�

• A．b²=a²-c²
• B．a(chǎn)：b：c=1：

  3

  ：

  2

• C．∠C=∠A-∠B
• D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理逆定理可判斷出A、B的正誤，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出C、D中三角形各內(nèi)角的度數(shù)可判斷出正誤，即可選出答案．

解答：解：A、由b²=a²-c²得c²=a²+b²符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項不符合題意；
B、由a：b：c=1：

3

：

2

得b²=a²+c²符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項不符合題意；
C、由三角形三個角度數(shù)和是180°及∠C=∠A-∠B解得∠A=90°，是直角三角形，故此選項不符合題意；
D、由∠A：∠B：∠C=3：4：5，及∠A+∠B+∠C=180°得∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，沒有90°角，不是直角三角形，故此選項符合題意．
故選D．

點評：本題考查了直角三角形的判定及勾股定理的逆定理，關(guān)鍵是掌握如何判定一個三角形是直角三角形．