Question

小麗和小華想利用摸球游戲決定誰(shuí)去參加市里舉辦的書(shū)法比賽,游戲規(guī)則是:在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個(gè)小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,5.一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,另一人再?gòu)拇�中剩下�?個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球.若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù),則小麗去參賽;否則小華去參賽.

（1）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法,求小麗參賽的概率.

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

（1）（2）不公平

【解析】

試題分析：（1）列表或樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出數(shù)字之和為偶數(shù)的情況數(shù)，求出小麗去參賽的概率；

（2）由小麗參賽的概率求出小華參賽的概率，比較即可得到游戲公平與否．

試題解析：（1）根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

所有可能結(jié)果:

（2,3）,（2,4）,（2,5）,（3,2）,（3,4）,（3,5）,（4,2）,（4,3）,（4,5）,（5,2）,（5,3）,

（5,4）,一共12種可能性,且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同,其中摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)的結(jié)果有4種,分別是（2,4）,（3,5）,（4,2）,（5,3）,所以小麗參賽的概率為=.

（2）游戲不公平.

∵小麗參賽的概率為,

∴小華參賽的概率為1－=,

∵≠,

∴這個(gè)游戲不公平

考點(diǎn)：用樹(shù)狀圖求概率，概率的應(yīng)用