Question

【題目】（觀察）

51×49＝（）2﹣（）2

102×98＝（）2﹣（）2

2001×1999＝（）2﹣（）2

（發(fā)現(xiàn)）根據(jù)閱讀回答問題

（1）請根據(jù)上面式子的規(guī)律填空：

998×1002＝　 　2﹣　 　2

（2）在上述乘法運(yùn)算中，設(shè)第一個(gè)因數(shù)為m，第二個(gè)因數(shù)為n，請用有m、n的符號語言寫出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并證明．

（應(yīng)用）請運(yùn)用（發(fā)現(xiàn)）中總結(jié)的規(guī)律計(jì)算：59.8×60.2

Answer 1

【答案】【發(fā)現(xiàn)】（1）（），（）；（2）規(guī)律：，證明見解析；【應(yīng)用】3599.96．

【解析】

（1）根據(jù)上述已給式子即可得出結(jié)果；（2）通過總結(jié)歸納可得出規(guī)律，將等式右邊進(jìn)行化簡變形即可證明；直接利用發(fā)現(xiàn)中的規(guī)律計(jì)算求解即可.

解：（1）998×1002＝-

故答案為：（），（）；

（2）規(guī)律：

證明：右邊＝

＝左邊，

∴；

應(yīng)用：59.8×60.2

＝

＝602﹣0.22

＝3600﹣0.04

＝3599.96．