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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點BA分別在x軸、y軸上,,在坐標軸上找一點C,使得是等腰三角形,則符合條件的等腰三角形ABC________個.

          【答案】6

          【解析】

          根據(jù)等腰三角形的定義、圓的性質(zhì)(同圓的半徑相等)分情況討論即可得.

          設(shè)點A坐標為,則

          依題意,有以下三種情況:

          1)當時,是等腰三角形

          如圖1,以點B為圓心、BA為半徑畫圓,除點A外,與坐標軸有三個交點

          由圓的性質(zhì)可知,三點均滿足要求,且是等邊三角形

          2)當時,是等腰三角形

          如圖2,以點A為圓心、AB為半徑畫圓,除點B外,與坐標軸有三個交點

          由圓的性質(zhì)可知,三點均滿足要求,且是等邊三角形

          3)當時,是等腰三角形

          如圖3,作的角平分線,交x軸于點

          ,是等腰三角形,即點滿足要求

          由勾股定理得,則點坐標為

          ,交y軸于點

          是等邊三角形,即點滿足要求

          坐標為

          綜上,符合條件的點共有6個:(其中為同一點)

          即符合條件的等腰三角形6

          故答案為:6

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=2,與x軸的一個交點坐標為(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

          ①拋物線過原點;②a﹣b+c<0;③當x<1時,yx增大而增大;

          ④拋物線的頂點坐標為(2,b);⑤若ax2+bx+c=b,則b2﹣4ac=0.

          其中正確的是( 。

          A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①②④ D. ③④⑤

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩名隊員的10次射擊訓(xùn)練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖.

          并整理分析數(shù)據(jù)如下表:

          平均成績/環(huán)

          中位數(shù)/環(huán)

          眾數(shù)/環(huán)

          方差

          7

          7

          1.2

          7

          8

          1)求,的值;

          2)分別運用表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參賽,你認為應(yīng)選哪名隊員?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線ACBD相交于O,∠ACB=30°, BD12.

          1)求及∠BAD,∠ABC的度數(shù);

          2)求AB、AC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知點DABC的邊AB上,且ADCD,

          1)用直尺和圓規(guī)作∠BDC的平分線DE,交BC于點E(不寫作法,保留作圖痕跡);

          2)在(1)的條件下,判斷DEAC的位置關(guān)系,并寫出證明過程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在等邊三角形ABC中,點P在△ABC內(nèi),點Q在△ABC外,且∠ABPACQ,BPCQ.

          (1)求證:△ABP≌△ACQ;

          (2)請判斷△APQ是什么三角形,試說明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD邊長為3,連接AC,AE平分CAD,交BC的延長線于點E,FAAE,交CB延長線于點F,則EF的長為__________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知點和點,點和點軸上的兩個定點.

          1)當線段向左平移到某個位置時,若的值最小,求平移的距離.

          2)當線段向左或向右平移時,是否存在某個位置,使四邊形的周長最?請說明如何平移?若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】探索與證明:

          1)如圖①,直線經(jīng)過正三角形的頂點,在直線上取點,使得,.通過觀察或測量,猜想線段,之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并予以證明;

          2)將(1)中的直線繞著點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度到如圖②的位置,,.通過觀察或測量,猜想線段之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并予以證明.

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          同步練習(xí)冊答案