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          觀察下列等式：
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4

          （1）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第n個(gè)式子______．
          （2）利用規(guī)律計(jì)算：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +          …+
          1
          2007×2008
          +
          1
          2008×2009
          =______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵
          4
          3×4
          -
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          ∴第n個(gè)式子為：
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ；
          故答案為：
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ；

          （2）∵
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ，
          ∴
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…
          1
          2007×2008
          +
          1
          2008×2009
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +
          1
          4
          -
          1
          5
          +…+
          1
          2008
          +
          1
          2009
          =1-
          1
          2009
          =
          2008
          2009
          ．
          故答案為：
          2008
          2009
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：
          13=12
          13+23=32
          13+23+33=62
          13+23+33+43=102
          …
          想一想等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系？猜一猜可以引出什么規(guī)律，并把這種規(guī)律用等式寫出來．
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、探索與思考
          觀察下列等式：13=12
          13+23=32
          13+23+33=62
          13+23+33+43=102
          …
          （1）想一想：等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有什么關(guān)系？
          答：
          等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)和等于右邊冪的底數(shù)

          （2）試一試：13+23+33+43+…+103=
          552
          ．
          （3）猜一猜：可得出什么規(guī)律：（可用帶字母的等式表示，也可用文字表述）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…
          根據(jù)你觀察得到的規(guī)律寫出13+23+33+43+…+1003=
           
          ，并比較它與50002的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式
          		1+
          1
          3
          =2
          1
          3
          ，
          		2+
          1
          4
          =3
          1
          4
          ，
          		3+
          1
          5
          =4
          1
          5
          …，
          		a+
          1
          10
          =b
          1
          10
          ，根據(jù)觀察得出規(guī)律，計(jì)算ab=
          72
          72
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：
          1
          		3
          +
          		2
          =
          (
          		3
          -
          		2
          )
          (
          		3
          +
          		2
          )(
          		3
          -
          		2
          )
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          1
          		4
          +
          		3
          =
          (
          		4
          -
          		3
          )
          (
          		4
          +
          		3
          )(
          		4
          -
          		3
          )
          =
          		4
          -
          		3
          ，請(qǐng)你從上述等式中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算（
          2
          		3
          +
          		2
          +
          2
          		4
          +
          		3
          +
          2
          		5
          +
          		4
          +          …+
          2
          		2012
          +
          		2011
          ）•（
          		2012
          +
          		2
          ）=
          4020
          4020
          ．
          

			
          

			
          
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