Question

【題目】某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的倍，用元單獨購買甲圖書比用元單獨購買乙圖書要少本．

（1）甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元？

（2）如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數比購買甲圖書本數的倍少本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經費不超過元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？

Answer 1

【答案】（1）24元；48元；（2）35本

【解析】

（1）根據兩種圖書的倍數關系，設乙圖書每本的價格為x元，則甲圖書每本的價格為2x元，再根據同樣多的錢購買圖書數量相差25本，列方程，求出方程的解即可，分式方程一定要驗根；

（2）設購買甲圖書y本，則購買乙圖書本，再根據總經費不超過1800元，列不等式，求出不等式的解集，進而求得最多可買乙圖書的本數．

解：（1）設乙圖書每本價格為元，則甲圖書每本價格是元，

根據題意可得：

解得：

經檢驗得：是原方程的根，則，

答：乙圖書每本價格為元，則甲圖書每本價格是元；

（2）設購買甲圖書本數為，則購買乙圖書的本數為：

解得：，故，

答：該圖書館最多可以購買本乙圖書．