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        1. 平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,若E、F是線段AC上的兩動點,分別從A、C以相同的速度1cm/s向目標C、A運動,若BD=12cm,AC=16cm,在這個運動過程中,當(dāng)運動時間t=
          2秒或14秒
          2秒或14秒
          時,四邊形DEBF是矩形.
          分析:根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分,矩形的對角線相等可得BD=EF,然后分兩種情況列出方程求解即可.
          解答:解:平行四邊形ABCD中,AC、BD互相平分,
          ∵E、F分別從A、C以相同的速度1cm/s向目標C、A運動,
          ∴當(dāng)四邊形DEBF是矩形時,EF=16-2t=12,
          解得t=2,
          或EF=16-2(16-t)=12,
          解得t=14.
          綜上所述,t=2秒或14秒時,四邊形DEBF是矩形.
          故答案為:2秒或14秒.
          點評:本題考查了矩形的對角線相等的性質(zhì),平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì),熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,注意要分情況討論.
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          (1)△ABE∽△FDE;
          (2)AE2=EF•EG.

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          如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是AD、BC的中點,AC分別交BE、DF于G、H,下列結(jié)論:
          ①BE=DF;②AG=GH=HC;③2EG=BG;④S△ABC=5S△AGE;
          其中正確的有
          ①②③④
          ①②③④
          .(填序號)

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          如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點,且∠AFE=∠B.
          (1)求證:△ADF∽△DEC;
          (2)若AB=8,AD=6
          3
          ,AE=6,求AF的長.

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