Question

如圖，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，則∠GEF的度數(shù)是（　�。�

• A、108°
• B、100°
• C、90°
• D、80°

Answer 1

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)，逐步推出∠GEF的度數(shù)．

解答：解：∵∠A=18°，AB=BC=CD=DE=EF，∴∠ACB=18°，
根據(jù)三角形外角和外角性質(zhì)得出∠BCD=108°，
∴∠CBD=∠CDB=

1

2

×（180°-108°）=36°，
∵∠ECD=180°-∠BCD-∠ACB=180°-108°-18°=54°，
∴∠ECD=∠CED=54°
∴∠CDE=180°-54°×2=72°，
∵∠EDF=∠EFD=180°-（∠CDB+∠CDE）=72°，
∴∠DEF=180°-（∠EDF+∠EFD）=36°，
∴∠GEF=180°-（∠CED+∠DEF）=90°，
即∠GEF=90°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此類題考生應(yīng)該注意的是三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用．