Question

【題目】如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為-2，0，6．點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為．

（1）請(qǐng)直接寫出結(jié)果， ． ． ．

（2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為，請(qǐng)化簡(jiǎn)式子，（寫出化簡(jiǎn)過程）

（3）點(diǎn)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問：的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化而變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值

Answer 1

【答案】（1）2，6，8；（2），過程見解析；（3）不變，值為4

【解析】

（1）根據(jù)各個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)，求出AB、BC、AC的長(zhǎng)；

（2）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的意義知，即可化簡(jiǎn)得到答案；
（3）用含有t的代數(shù)式表示出運(yùn)動(dòng)后，點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)，進(jìn)而表示AB、BC、AC；根據(jù)BC、AB的長(zhǎng)，計(jì)算BC-AB的值，得出結(jié)論．

(1) ，

，

，

故答案為: ，，；

(2)由題意知, ，

；

(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，

則，

，

∴

∴的值不變,該值為4．