Question

如圖，函數(shù)y=-2x和y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則關(guān)于x的不等式kx+b+2x＞0的解集為

 

．

Answer 1

分析：首先將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)中求得m的值，然后結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集即可．

解答：解：∵函數(shù)y=-2x經(jīng)過點(diǎn)A（m，3），
∴-2m=3，
解得：m=-

3

2

，
則關(guān)于x的不等式kx+b+2x＞0可以變形為kx+b＞-2x，
由圖象得：kx+b＞-2x的解集為x＞

3

2

，
故答案為：x＞

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求得m的值，然后利用數(shù)形結(jié)合的方法確定不等式的解集．