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          如果一個多邊形的內(nèi)角都相等，且每個內(nèi)角與其外角之比為8：1，求多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：∵每個內(nèi)角與其外角之比為8：1，
          ∴每一個外角為180°×=20°，
          ∴邊數(shù)=360°÷20°=18，
          內(nèi)角和=（n-2）•180°=（18-2）•180°=2880°，
          故多邊形的邊數(shù)18，內(nèi)角和是2880°．
          分析：根據(jù)正多邊形的內(nèi)角與外角是鄰補角求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于360°除以每一個外角的度數(shù)列式計算即可得到邊數(shù)，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）•180°列式進行計算即可求出內(nèi)角和．
          點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個外角的度數(shù)、多邊形的邊數(shù)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          小明在一次數(shù)學(xué)測驗中解答的填空題如下：
          （1）當(dāng)m取1時，一次函數(shù)y=（m-2）x+3的圖象增減性是y隨x的增大而【增大】．
          （2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BC=8，∠B=45°，則腰長AB=【3
          		2
          】．
          （3）菱形的邊長為6cm，一組相鄰角的比為1：2，則菱形的兩條對角線的長分別為【6cm】和6
          		3
          cm          ．
          （4）如果一個多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形是【五】邊形．
          由上【】括號內(nèi)所填答案正確的個數(shù)是
           
          個．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、如果一個多邊形的內(nèi)角和是1260°，那么多邊形的邊數(shù)N是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•金東區(qū)一模）如果一個多邊形的內(nèi)角和為720°，那么它的邊數(shù)是
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          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果一個多邊形的內(nèi)角和等于900°，這個多邊形是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果一個多邊形的內(nèi)角和為720°，那么這個多邊形的對角線共有
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           條．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案