Question

已知雙曲線y=

6

x

上有兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，則y₁-y₂的值是（　�。�

A．正數(shù)

B．負(fù)數(shù)

C．非正數(shù)

D．不能確定

Answer 1

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出反比例函數(shù)所在的象限，故可得出函數(shù)的增減性，再根據(jù)x₁＜x₂即可作出判斷．

解答：解：∵雙曲線y=

6

x

中k=6＞0，
∴此函數(shù)的圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，
∵A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函數(shù)圖象上的點且x₁＜x₂，
∴當(dāng)兩點在同一象限時，y₂＜y₁，
∴y₁-y₂＞0；
當(dāng)點A在第三象限，點B在第一象限時，y₁＜0，y₂＞0，
∴y₁-y₂＜0．
故選D．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．