Question

讀一讀，式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和．由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“1+2+3+4+5+…+100”表示為

100

n=1

n，這里“∑”是求和符號．例如：1+3+5+7+9+…+99，即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為

50

n=1

（2n-1），又知1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³可表示為

10

n=1

n³．通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題．
（1）2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符合可表示為______．
（2）1+

1

2

+

1

3

+…+

1

10

用求和符號可表示為______．
（3）計算

6

n=1

（n²-1）=______．（填寫最后的計算結(jié)果）

Answer 1

（1）根據(jù)題意得：2+4+6+8+10+…+100=

50

n=1

2n；
（2）1+

1

2

+

1

3

+…+

1

10

=

10

n=1

1

n

；
（3）原式=1-1+4-1+9-1+16-1+25-1+36-1=85．
故答案為：（1）

50

n=1

2n；（2）

10

n=1

1

n

；（3）85．