Question

一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車以50千米/時的平均速度從甲地出發(fā)，則6小時可到達(dá)乙地．
（1）寫出時間t（時）關(guān)于速度v（千米/時）的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象．
（2）若這輛汽車需在5小時內(nèi)從甲地到乙地，則此時汽車的平均速度至少應(yīng)是多少？

Answer 1

分析：（1）利用時間t與速度v成反比例可以得到反比例函數(shù)的解析式；
（2）令t=5，求得v值即可．

解答：解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為t=

k

v

，
∵汽車以50千米/時的平均速度從甲地出發(fā)，則6小時可到達(dá)乙地．
∴6=

k

50

，
解得：k=300
故圖象為：

∴時間t（時）關(guān)于速度v（千米/時）的函數(shù)關(guān)系式為t=

300

v

；
（2）令t=5，則v=

300

5

=60，
故汽車的平均速度至少為60千米/時．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出反比例函數(shù)模型．