Question

張宇同學(xué)是一名天文愛好者，他通過查閱資料得知：地球、火星的運(yùn)行軌道可以近似地看成足以太陽(yáng)為圓心的兩個(gè)同心圓，且這兩個(gè)同心圓在同一平面上(如圖所示)。由于地球和火星的運(yùn)行速度不同，所以二者的位置不斷發(fā)生變化。 當(dāng)?shù)厍�、太�?yáng)和火星三者處在一條直線上，且太陽(yáng)位于地球和火星中間時(shí)，稱為“合”；當(dāng)?shù)厍�、太�?yáng)和火星三者處在一條直線上，且地球位于太陽(yáng)與火星中間時(shí)，稱為“沖”，另外，從地球上看火星與太陽(yáng)，當(dāng)兩條視線互相垂直時(shí)，分別稱為“東方照”和“西方照”，已知地球距太陽(yáng)15(千萬(wàn)千米)，火星距太陽(yáng)20.5(千萬(wàn)千米)。

(1)分別求“合”、“沖”、“東方照”、“西方照”時(shí)，地球與火星的距離(結(jié)果保留準(zhǔn)確值)。

(2)如果從地球上發(fā)射宇宙飛船登上火星，為了節(jié)省燃料，應(yīng)選擇在什么位置發(fā)射較好，說明你的理由。(注：從地球上看火星，火星在地球左、右兩側(cè)時(shí)分別做“東方照”、“西方照”)。

Answer 1

解:(1)“合”時(shí)，地球與火星的距離：15+20.5=35.5(千萬(wàn)千米)

“沖”時(shí)，地球與火星的距離：20.5―15=5.5(千萬(wàn)千米)

“東方照”“西方照”時(shí)地球與火星的距離： (千萬(wàn)千米)

(2)由(1)可知，地球到火星的最小距離為“沖”時(shí)的距離5.5千萬(wàn)千米，所以應(yīng)選擇“沖”時(shí)發(fā)射較好。