Question

（2013•大豐市二模）如果點(diǎn)（-a，-b）在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，那么下列五點(diǎn)（a，b）、（b，a）、（b，-a）、（-a，b）、（-b，a）中，在此圖象上的點(diǎn)有

2

個．

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-a，-b），求出k=ab，只要各點(diǎn)坐標(biāo)乘積等于比例系數(shù)即為函數(shù)圖象上的點(diǎn)．

解答：解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-a，-b），
∴k=（-a）（-b）=ab，
∵ab=ba，b（-a）=（-a）b=（-b）a≠ab，
∴（a，b）、（b，a）在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，
（b，-a）、（-a，b）、（-b，a）不在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上．
故答案為2．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)．