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          如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、AB上，EF⊥EC，且EF=EC．若DE=2cm，矩形ABCD的周長為24cm，則AE=______cm．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)CD=xcm，
          ∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠D=90°，
          ∵EF⊥EC，
          ∴∠FEC=90°，
          ∴∠AFE+∠AEF=90°，∠AEF+∠DEC=90°，
          ∴∠AFE=∠DEC，
          在△AFE和△DCE中，
          ∠AFE=∠DEC
          ∠A=∠D
          EF=EC
          ，
          ∴△AFE≌△DCE（AAS），
          ∴AE=DC=xcm，
          ∵DE=2cm，
          ∴AD=BC=（x+2）cm，
          ∵矩形ABCD的周長為24cm，
          ∴2（x+x+2）=24，
          x=5，
          即AE=5cm，
          故答案為：5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD的面積為16cm2，它的兩條對角線交于點(diǎn)O1，以AB、AO1為鄰邊作?ABC1O1，設(shè)?ABC1O1的對角線交于點(diǎn)O2，同樣以AB、AO2為鄰邊作?ABC2O2，…，依此類推，則?ABC6O6的面積為______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD兩鄰邊分別為3，4，點(diǎn)P是矩形一邊上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到兩條對角線AC、BD的距離之和PE+PF為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在矩形ABCD中，AC是對角線．點(diǎn)P為矩形外一點(diǎn)且滿足AP=PC，AP⊥PC．PC交AD于點(diǎn)N，連接DP，過點(diǎn)P作PM⊥PD交AD于M．
          （1）若AP=
          		5
          ，AB=
          1
          3
          BC，求矩形ABCD的面積；
          （2）若CD=PM，求證：AC=AP+PN．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，有一條小路穿過長方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，則這條小路的面積是______m2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，則下面的結(jié)論：
          ①△ODC是等邊三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE，
          其中正確結(jié)論有（　　）
          A．1個B．2個C．3個D．4個

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm．射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動，同時點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）．
          （1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)D時，求證：△ADE≌△CDF；
          （2）填空：
          ①當(dāng)t為______s時，四邊形ACFE是菱形；
          ②當(dāng)t為______s時，以A、F、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是由四個邊長為l的正六邊形所圍住，則四邊形ABCD的面積是（　　）
          A．
          		3
          4
          		B．
          		3
          2
          		C．1D．2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，且AF=CE=AE．
          （1）說明四邊形ACEF是平行四邊形；
          （2）當(dāng)∠B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形，并說明理由．
          

			
          

			
          
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