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				有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20米，拱頂距離水面4米．設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2米，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18米，則水深超過
           
          米時(shí)就會(huì)影響過往船只在橋下的順利航行．
          精英家教網(wǎng)			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：以拱頂為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系．根據(jù)題中數(shù)據(jù)求出拋物線解析式．橋下水面的寬度不得小于18米，即求當(dāng)x=9時(shí)y的值，然后根據(jù)正常水位進(jìn)行解答．
          解答：解：設(shè)拋物線解析式為y=ax2，
          把點(diǎn)B（10，-4）代入解析式得：-4=a×102，
          解得：a=-
          1
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          ，
          ∴y=-
          1
          25
          x2，把x=9代入，得：
          y=-
          81
          25
          =-3.24，
          此時(shí)水深=4+2-3.24=2.76米．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時(shí)，水面CD的寬是10m．精英家教網(wǎng)
          （1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；
          （2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長忽略不計(jì)）．貨車正以每小時(shí)40km的速度開往乙地，當(dāng)行駛1小時(shí)時(shí)，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時(shí)0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時(shí)水位在CD處，當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車輛通行），試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過每小時(shí)多少千米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位AB時(shí)，寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10m．
          （1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式；
          （2）若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到達(dá)拱橋頂？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時(shí)，AB寬20m，水位上升到警戒線CD時(shí)，CD到拱橋頂E的距離僅為1m，這時(shí)水面寬度為10m．
          （1）在如圖所示的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式；
          （2）若洪水到來時(shí)，水位以每小時(shí)0.3m的速度上升，從正常水位開始，持續(xù)多少小時(shí)到達(dá)警戒線？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時(shí)AB寬20米，水位上升3米就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10米；  
          （1）在如圖的坐標(biāo)系中，求拋物線的表達(dá)式．
          （2）若洪水到來時(shí)，再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂？（水位以每小時(shí)0.2米的速度上升）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案