Question

某工廠要趕制一批抗震救災(zāi)用的大型活動板房．如圖，板房一面的形狀是由矩形和拋物線的一部分組成，矩形長為12 m，拋物線拱高為5.6 m．

(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，求拋物線的表達(dá)式．

(2)現(xiàn)需在拋物線AOB的區(qū)域內(nèi)安裝幾扇窗戶，窗戶的底邊在AB上，每扇窗戶寬1.5 m，高1.6 m，相鄰窗戶之間的間距均為0.8 m，左右兩邊窗戶的窗角所在的點(diǎn)到拋物線的水平距離至少為0.8 m．請計(jì)算最多可安裝幾扇這樣的窗戶？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)拋物線的表達(dá)式為y＝ax2， 　　點(diǎn)B(6，－5.6)在拋物線的圖象上． 　　所以－5.6＝36a，a＝－． 　　所以拋物線的表達(dá)式為y＝－x2． 　　(2)設(shè)窗戶上邊所在直線交拋物線于C、D兩點(diǎn)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(k，t)． 　　已知窗戶高1.6 m， 　　所以t＝－5.6－(－1.6)＝－4， 　　－4＝k2． 　　k1≈5.07，k2≈－5.07(舍去)． 　　所以CD＝5.07×2≈10.14(m)， 　　又設(shè)最多可安裝n扇窗戶， 　　所以1.5n＋0.8(n＋1)≤10.14， 　　n≤4.06． 　　所以最多可安裝4扇窗戶．