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          已知：如圖，BD、CE交于點O，∠ADE=∠ABC．
          （1）求證：△ADE∽△ABC；
          （2）△ABD與△ACE相似嗎？為什么？
          （3）圖中還有哪些三角形相似？請直接寫出來．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用有兩對角相等的兩個三角形相似即可證明；
          （2）相似，有（1）可知：
          AD
          AB
          =
          AE
          AC
          ，再加公共角A即可證明△ABD與△ACE相似；
          （3）有（1）和（2）可知：△DOE∽△COB；△EOB∽△DOC．
          解答：解：（1）證明∵∠A=∠A，∠ADE=∠ABC，
          ∴△ADE∽△ABC；

          （2）相似．
          證明：∵△ADE∽△ABC；
          ∴
          AD
          AB
          =
          AE
          AC
          ，
          ∵∠A=∠A，
          ∴△ABD∽△ACE；

          （3）△DOE∽△COB；△EOB∽△DOC．
          點評：本題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是挖掘出隱藏條件：公共角相等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD是AC邊上的高，DE⊥BC于E，BE：EC=5：1．若AD=2，AB=8．
          求：CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD平分∠ABC，CE平分∠ACE，BD與CE交于點I，試說明∠BIC=90°+
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          ∠A．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、已知，如圖，BD是∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別是M、N．試說明：PM=PN．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD為⊙O的直徑，點A是劣弧BC的中點，AD交BC于點E，連接AB．
          （1）求證：AB2=AE•AD；
          （2）過點D作⊙O的切線，與BC的延長線交于點F，若AE=2，ED=4，求EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，BD、CE是△ABC的兩條高，M是BC的中點．求證：ME=MD．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案