Question

【題目】隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）在扇統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為_____；根據(jù)這次統(tǒng)計數(shù)據(jù)了解到最受學(xué)生歡迎的溝通方式是______．

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率．

Answer 1

【答案】（1）108°，微信；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）根據(jù)喜歡電話溝通的人數(shù)與百分比即可求出共抽查人數(shù)，求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圓心角度數(shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)及所占百分比即可求出使用短信的人數(shù)，總?cè)藬?shù)減去除微信之外的四種方式的人數(shù)即可得到使用微信的人數(shù)．
（2）根據(jù)短信與微信的人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖．

（3）列出樹狀圖分別求出所有情況以及甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的情況后，利用概率公式即可求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率．

解：（1）喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，
∴此次共抽查了：20÷20%＝100人
喜歡用QQ溝通所占比例為：，

∴“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×＝108°，

喜歡用短信的人數(shù)為：100×5%＝5（人）
喜歡用微信的人數(shù)為：100205305＝40（人），

∴最受學(xué)生歡迎的溝通方式是：微信，

故答案為：108°，微信；

（2）補全條形圖如下：

（3）列出樹狀圖，如圖所示

所有情況共有9種情況，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況，
甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率為：．