Question

如圖，已知AB∥CD，EG平分∠BEF，∠EFG=40°，則∠EGF=

 

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Answer 1

分析：先根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)和角平分線(xiàn)的定義求出∠BEG的度數(shù)，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出∠EGF的度數(shù)．

解答：解：∵AB∥CD，∠EFG=40°，
∴∠BEF=180°-∠EFG=180°-40°=140°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=

1

2

∠BEF=

1

2

×140°=70°，
∵AB∥CD，
∴∠EGF=∠BEG=70°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義，熟練掌握性質(zhì)和概念是解題的關(guān)鍵．