Question

如圖，完成下列推理過程：
已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB=∠EDO．求證：CF∥DO．
證明：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）
∴∠DEA=∠BOA=90°

（垂直的定義）

∴DE∥BO

（同位角相等兩直線平行）

∴∠EDO=∠DOF

（兩直線平行內(nèi)錯角相等）

又∵∠CFB=∠EDO

（已知）

∴∠DOF=∠CFB

（等量代換）

∴CF∥DO

（同位角相等兩直線平行）

．

Answer 1

分析：由DE與BO都與AO垂直，利用垂直定義得到一對直角相等，利用同位角相等兩直線平行得到DE與BO平行，利用兩直線平行得到一對內(nèi)錯角相等，再由已知的一對角相等，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得到CF與DO平行．

解答：證明：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）
∴∠DEA=∠BOA=90°（垂直的定義）
∴DE∥BO（同位角相等兩直線平行）
∴∠EDO=∠DOF（兩直線平行內(nèi)錯角相等）
又∵∠CFB=∠EDO（已知）
∴∠DOF=∠CFB（等量代換）
∴CF∥DO（同位角相等兩直線平行）．
故答案為：垂直的定義；同位角相等兩直線平行；兩直線平行內(nèi)錯角相等；已知；等量代換；同位角相等兩直線平行

點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關鍵．