Question

【題目】已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2+m2x+n=0（n＜0）的兩個實數(shù)根，y1、y2是關(guān)于y的方程y2+5my+7=0的兩個實數(shù)根，且x1﹣y1=2，x2﹣y2=2，求m的值．

Answer 1

【答案】4

【解析】

試題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=﹣m2y1+y2=﹣5m，再把x1﹣y1=2和x2﹣y2=2相加得到x1+x2﹣（y1+y2）=4，所以﹣m2+5m=4，解方程得到m=4或m=1，然后根據(jù)判別式的意義判斷滿足條件的m的值．

解：根據(jù)題意得x1+x2=﹣m2y1+y2=﹣5m，

∵x1﹣y1=2，x2﹣y2=2，

∴x1+x2﹣（y1+y2）=4，

∴﹣m2+5m=4，

整理得m2﹣5m+4=0，解得m=4或m=1，

而m=1時，方程y2+5y+7=0沒有實數(shù)根，故m=1舍去．

∴m的值為4．