Question

計算或化簡：
（1）（-1）⁰+|2-

3

|+2

3

sin60°；
（2 ）

1

x-1

+

2

1-x2

．

Answer 1

分析：（1）由零指數(shù)冪，絕對值以及特殊角的三角函數(shù)值，即可得（-1）⁰=1，|2-

3

|=2-

3

，sin60°=

3

2

，然后利用整式的混合運算法則求解即可求得答案；
（2）首先通分，然后利用同分母的分式相加減的運算法則求解即可求得答案．

解答：解：（1）（-1）⁰+|2-

3

|+2

3

sin60°
=1+2-

3

+2

3

×

3

2

=3-

3

+3
=6-

3

；

（2）

1

x-1

+

2

1-x2

=

1

x-1

-

2

(x+1)(x-1)

=

x+1-2

(x+1)(x-1)

=

x-1

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

．

點評：此題考查了實數(shù)的混合運算與分式的加減運算．此題比較簡單，注意掌握運算順序是解此題的關鍵，注意要細心．