Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 三角形ABC各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上

（1）直接寫出三角形ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)

A　 　B　 　C　 　；

（2）畫出三角形ABC關(guān)于y軸對稱的三角形A′B′C′.

（3）求三角形ABC的面積；

（4）直接與出A′C′與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)　 　．

Answer 1

【答案】（1）（2，2），（3，0），（5，4）；（2）作圖見解析；（3）4；（4）（0，）．

【解析】

（1）利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）利用軸對稱的性質(zhì)找出A′、B′、C′點(diǎn)，然后連接即可；
（3）用一個矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積可計算出△ABC的面積；
（4）先利用待定系數(shù)法求出直線A′C′的解析式，然后計算自變量為0所對應(yīng)的自變量的值，從而得到直線A′C′與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：（1）A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），（3，0），（5，4）；
（2）如圖，三角形A′B′C′為所作；

（3）三角形ABC的面積= 3×4-×3×2-×4×2-×2×1=12-3-4-1=4；
（4）A′（-2，2），C′（-5，4），
設(shè)直線A′C′的解析式為y=kx+b，
把A′（-2，2），C′（-5，4）代入得，

解得，，即y=-x+，
∴直線A′C′與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）．