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        1. 如圖,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量旗桿的高度EF.小明與小亮在旗桿的同側(cè)、相距10m的地方分別觀測(cè)(點(diǎn)A、C、E在一直線上),小明的眼睛與地面的距離AB是1.6m,看旗桿的仰角是45°;小亮的眼睛與地面的距離CD是1.5m,看旗桿的仰角為30°.求旗桿的高度EF.(參考數(shù)據(jù):sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.50)

          解:過(guò)B作BM⊥EF于點(diǎn)M,過(guò)D作DN⊥EF于點(diǎn)N.
          ∵∠FBM=45°,
          ∴BM=FM,ME=AB=1.6.
          設(shè)EF=x,則MB=x-1.6,
          則EC=x-1.6+10
          在Rt△FDN中,tan∠FDN=,
          ∴0.5=
          ∴x=11.4
          答:旗桿的高度EF為11.4米.
          分析:過(guò)B作BM⊥EF于點(diǎn)M,過(guò)D作DN⊥EF于點(diǎn)N,由∠FBM=45°得到BM=FM,而ME=AB=1.6.設(shè)EF=x,則MB=x-1.6,則EC=x-1.6+10,然后在Rt△FDN中根據(jù)tan∠FDN=即可列出關(guān)于x的方程,解方程即可求解.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查仰角的定義,要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量旗桿的高度EF.小明與小亮在旗桿的同側(cè)且相距10m的地方分別觀測(cè)(點(diǎn)A、C、E在一直線上),小明的眼睛與地面的距離AB是1.6m,測(cè)得旗桿的頂部F的仰角是45°;小亮的眼睛與地面的距離CD是1.5m,測(cè)得旗桿的頂部F的仰角是27°.求旗桿的高度EF.(參考數(shù)據(jù):sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.50)

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          [參考數(shù)據(jù):sin32.6°=0.54,cos32.6°=0.84,tan32.6°=0.64].

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年江蘇省南京市江寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

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