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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線x軸于點(diǎn)A(l,0)、B(3,0),y軸于點(diǎn)C.

          (1)如圖1,求拋物線的解析式;

          (2)如圖2,點(diǎn)P為對稱軸右側(cè)第四象限拋物線上一點(diǎn),連接PA并延長交y軸于點(diǎn)K,點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t,PCK的面積為S,St的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出自變量t的取值范圍);

          (3)如圖3,(2)的條件下,過點(diǎn)AADAPy軸于點(diǎn)D.連接OP,過點(diǎn)OOEOPAD延長線于點(diǎn)E,當(dāng)OE=OP,延長EA交拋物線于點(diǎn)Q,點(diǎn)M在直線EC,連接QM,AB于點(diǎn)H,將射線QM繞點(diǎn)Q逆時針旋轉(zhuǎn)45°,得到射線QNAB于點(diǎn)F,交直線EC于點(diǎn)N,AH:HF=3:5,的值.

          【答案】(1) (2) (3)

          【解析】試題分析:(1)利用待定系數(shù)法即可解決問題;

          2)過點(diǎn)PPGx軸于點(diǎn)G,PSy軸于點(diǎn)S求出CK、PS的值即可解決問題;

          3)首先確定點(diǎn)Q21),AT=BT=1,推出∠AQB=90°,過點(diǎn)AAUx 并截取AU=BF,連接QU,由△QAU≌△QBF,推出∠AQU=BQF,推出QF=QUHQU=HQF=45°,QH=QH推出△QUH≌△QHF,推出UH=HF設(shè)AH=3kHF=5k.在RtAUH,AU=3k推出AHHFFB=354推出AH=HT=,TF=tanHQT= tanFQT=,設(shè)EC直線解析式為y=kx+b 過點(diǎn)E(﹣3,﹣4),點(diǎn)C0,﹣3),所求解析式為y=x3,過點(diǎn)MMVQV 過點(diǎn)NNLQV于點(diǎn)L 設(shè)點(diǎn)Mx, 3),tanHQT== 可得x=0,點(diǎn)M0,﹣3)與點(diǎn)C重合,設(shè)點(diǎn)Nn, n3),tanFQT==解得n=3,可得==;

          試題解析:(1)將A1,0),B3,0)代入拋物線解析式得 解得,∴拋物線解析式為y=﹣x2+4x3;

          2)過點(diǎn)PPGx軸于點(diǎn)G,PSy軸于點(diǎn)S

          AG=t1 GP=t24t+3.在RtPAG,tanPAG===t3.在RtAKO,tanKAO===t3,OK=t3CK=t3+3=t,S=CKPS=t2t3).

          3)過點(diǎn)EERx軸于點(diǎn)ROEOP,REO=POG,OE=OP,ERO=OGP,∴△OER≌△POG,OG=ER=tOR=PG=t24t+3,AR=t24t+4,REA=PAG,tanREA==tanREA=tanPAG, =t3,解得t=4,∴點(diǎn)E(﹣3,﹣4)點(diǎn)P4,﹣3),CPOG AR=ER=4,∴∠EAR=QAB=45°,過點(diǎn)QQTx軸于點(diǎn)T,并延長CP于點(diǎn)V,連接QB設(shè)點(diǎn)Qm,﹣m2+4m3),QT=span>AT 可得﹣m2+4m3=m1解得m=12,∴點(diǎn)Q2,1),AT=BT=1,∴∠AQB=90°,過點(diǎn)AAUx 并截取AU=BF,連接QU,QAU=QBT=45°,QA=QB,∴△QAU≌△QBF,∴∠AQU=BQF,QF=QU,HQU=HQF=45°,QH=QH,∴△QUH≌△QHF,UH=HF,設(shè)AH=3k,HF=5k.在RtAUHAU=3k,AHHFFB=354AH=HT=TF=tanHQT= tanFQT=,設(shè)EC直線解析式為y=kx+b 過點(diǎn)E3,4),點(diǎn)C0,3),所求解析式為y=x3過點(diǎn)MMVQV 過點(diǎn)NNLQV于點(diǎn)L 設(shè)點(diǎn)Mx, 3),tanHQT==,可得x=0,點(diǎn)M0,3)與點(diǎn)C重合,設(shè)點(diǎn)Nn n3),tanFQT==,解得n=3,==

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的情況,隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

          1)扇形統(tǒng)計圖中a的值為   ;

          2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

          3)在這次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)是   天,中位數(shù)是   天;

          4)請你估計該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的平均天數(shù)約是多少?(結(jié)果保留整數(shù))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】剛剛升入初一,學(xué)習(xí)成績優(yōu)異但體育一般的王晴同學(xué)未雨綢繆,已經(jīng)為將來的體育中考做起了準(zhǔn)備.上周末她在家練習(xí)1分鐘跳繩,以每分鐘150下為基準(zhǔn),超過或不足的部分分別用正負(fù)數(shù)來表示,8次成績(單位:下)分別是-10,-8,-5,-2,+2,+8,+3,-4.

          1)成績最好的一次比最差的一次多跳多少下?

          2)求王晴這8次跳繩的平均成績.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】96日,重慶來福購物中心正式開業(yè),購物中心里的美食店推出了AB兩種套餐和其他美食,當(dāng)天,A套餐的銷售額占總銷售額的40%,B套餐的銷售額占總銷售額的20%,國慶期間,重慶外來旅客增加,此店老板考慮外來游客的飲食口味推出了C套餐,在101日這一天,A、B套餐各自的銷售額都比96日的銷售額減少了15%C套餐的銷售額占101日當(dāng)天總銷售額的20%,其他美食的銷售額不變,則101日的總銷售額比96日的總銷售額增加__________%.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD,AD=5,CD=3,ABC=ACB=ADC=45°,BD的長為(

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】有下列命題:

          1)有一個角是60°的三角形是等邊三角形;

          2)兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù);

          3)各有一個角是100°,腰長為8cm的兩個等腰三角形全等;

          4)不論m為何值,關(guān)于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有實(shí)數(shù)根.其中真命題的個數(shù)為( 。

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計算:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)B是數(shù)軸上在A點(diǎn)左側(cè)的一點(diǎn),且AB兩點(diǎn)間的距離為10,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動.

          1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是   ;

          2)運(yùn)動1秒時,點(diǎn)P表示的數(shù)是   ;

          3)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動,若點(diǎn)P、Q同時出發(fā).求:

          ①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時,點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇?相遇時對應(yīng)的有理數(shù)是多少?

          ②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時,點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離為8個單位長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對于反比例函數(shù),下列說法中不正確的是( )

          A. 圖像經(jīng)過點(diǎn)(1.-2

          B. 圖像分布在第二第四象限

          C. x>0時,yx增大而增大

          D. 若點(diǎn)AB)在圖像上,若,則

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          同步練習(xí)冊答案