Question

（2012•虹口區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=-

1

2

x2+3x-

5

2

．
（1）用配方法求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的大致圖象．

Answer 1

分析：（1）利用配方法求出二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）把握拋物線與x軸，y軸的交點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，開口方向等畫出圖象即可．

解答：解：（1）
y=-

1

2

x2+3x-

5

2

=-

1

2

（x²-6x）-

5

2

=-

1

2

（x²-6x+9-9）-

5

2

=-

1

2

（x-3）²+2，
故頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）和對稱軸為直線x=3；

（2）當(dāng)y=0，則0=-

1

2

（x-3）²+2，解得：x=1或x=5，則圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，0），（5，0），
當(dāng)x=0，則y=-

5

2

，則圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，-

5

2

），如圖所示：
．

點(diǎn)評：此題主要考查了配方法求二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，此題是二次函數(shù)的基本性質(zhì)也是考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握．